1884 wird er in Mailand geboren. Er ist der jüngste Sohn des Dekorateurs und Architekten Carlo Bugatti (Artist und Möbelfabrikant), der Bruder des Automobilherstellers Ettore Bugatti und der Onklel von Jean Bugatti. Sein Vorname wird von seinem Onkel Giovanni Segantini ausgesucht.
Als Kind wird er ermutigt sich mit Skulpturen abzugeben durch Paul Troubetzkoy, ein angesehener italienischer Skulpteur, Freund der Familie und ehemaliger Schüler des französischen Bildhauers Auguste Rodin.
1901 fertigt er sein erstes gegossenes Kunstwerk : eine Kuh.
1903 im Alter von 19 Jahren, verläßt Rembrandt das Elternhaus und geht nach Paris, wo er sich mit dem Sculpteur und Gründer der Französischen Kunst Adrien Hébrard assoziiert. Dieser besitzt dit Tageszeitung "Le Temps", Eine Schmelzerei und ein Kunstaglerie in der rue Royale in Paris. Rembrandt unterschreibt einen Exclusivvertrag (er erhält ein geregeltes Gehalt und ein Recht am Verkauf jeder seiner Skulpturen).
Sprichwörtlich besessen von der Tierwelt, reicht dem jungen Künstler der zoologische Garten Jardin des Plantes de Paris nicht aus um ihn genügend zu inspirieren und es fehlt an Modellen. Er läßt sich in Antwerpen in Belgien nieder, wo der Direktor des ZOOs von Antwerpen Künstlern gegenüber sehr aufgeschlossen ist.
Von 1907 bis 1914 schafft er ein Gesamtwerk der tierischen Fauna und kreiert tierische Kühlerventilfiguren für die Bugattis seines Bruders Ettore Bugatti.
Um 1911 im Alter von 27 Jahren, beginnt er sich mehr und mehr zu isolieren und gleitet langsam in eine chronische Angstwelt.
Es fehlt ihm häufig das nötige Geld.
Am 8 Januar 1916 im Alter von 32 Jahren begeht er in seinem Atelier in Montparnasse Selbstmord.
C'est en 1884 qu'il naît à Milan. Il est le plus jeune fils du décorateur et architecte Carlo Bugatti (créateur et fabricant de mobilier), le frère du constructeur automobile Ettore Bugatti et l'oncle de Jean Bugatti. Son prénom est choisi par son oncle Giovanni Segantini.
Enfant il est encouragé à la sculpture par Paul Troubetzkoy, un sculpteur renommé italien ami de la famille et ancien élève du sculpteur français Auguste Rodin. Il commence par travailler avec de la pâte à modeler et de l'argile.
En 1901 il réalise sa première œuvre fondue : une vache.
En 1903 âgé de 19 ans, Rembrandt quitte la maison familiale et s'installe à Paris où il s'associe au sculpteur et fondeur d'art français Adrien Hébrard. Ce dernier possède le journal "Le Temps", une fonderie et une galerie d'art rue Royale à Paris. Rembrandt signe un contrat d'exclusivité (il touche un salaire régulier et un droit sur la vente de chaque sculpture).
Littéralement envoûté par le monde animal, le jeune maître trouve le parc zoologique du Jardin des Plantes de Paris insuffisant pour son inspiration et ses modèles. Il part s'installer à Anvers en Belgique où la direction du zoo d'Anvers se montre très accueillante à l'égard des artistes.
De 1907 et 1914 il sculpte une œuvre complète de faune animale et produit des bouchons de radiateur animalier pour des Bugatti de son frère Ettore Bugatti.
A partir de 1911 âgé de 27 ans, il s'isole de plus en plus et sombre chroniquement dans une angoisse chronique. Il manque souvent désespérément d'argent. Il se suicide dans son atelier à Montparnasse le 8 janvier 1916 âgé de 32 ans.
